【題目】利用一半徑為4cm的圓形紙片(圓心為O)制作一個正四棱錐.方法如下:
(1)以O為圓心制作一個小的圓;
(2)在小的圓內(nèi)制作一內(nèi)接正方形ABCD;
(3)以正方形ABCD的各邊向外作等腰三角形,使等腰三角形的頂點落在大圓上(如圖);
(4)將正方形ABCD作為正四棱錐的底,四個等腰三角形作為正四棱錐的側(cè)面折起,使四個等腰三角形的頂點重合,問:要使所制作的正四棱錐體積最大,則小圓的半徑為
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,已知邊長為米的正方形鋼板有一個角被銹蝕,其中米, 米.為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊,使點在邊上.
(1)設(shè)米, 米,將表示成的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域;
(2)求矩形面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若,則,滿足什么條件時,曲線與在處總有相同的切線?
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(3)當(dāng)時,若對任意的恒成立,求的取值的集合.
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【題目】已知函數(shù),求:
(1)函數(shù)的圖象在點(0,-2)處的切線方程;
(2)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且().
(1)求;
(2)設(shè)函數(shù),(),求數(shù)列的前n項和;
(3)設(shè)為實數(shù),對滿足且的任意正整數(shù)m,n,k,不等式 恒成立,試求實數(shù)的最大值.
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【題目】2018年10月24日,世界上最長的跨海大橋—港珠澳大橋正式通車。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米,將造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米,車流速度為100千米/時研究表明:當(dāng)時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/時)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)時,寫出直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點,設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點,試確定的取值范圍.
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【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①某同學(xué)投籃的命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機變量,且;
②某福彩中獎概率為,某人一次買了8張,中獎張數(shù)是一個隨機變量,且;
③從裝有5個紅球、5個白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球為止,則摸球次數(shù)是隨機變量,且
A.0個B.1個C.2個D.3個
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