5．矩陣M=$（\begin{array}{l}{tanα}&{si{n}^{2}α}\\{co{s}^{2}α}&{cotα}\end{array}）$，則a11•a22-a12-a21=1-$\frac{1}{4}si{n}^{2}2α$．

分析 由題意得到a11•a22-a12-a21=tanαcotα-cos2α-sin2α，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵M(jìn)=$（\begin{array}{l}{tanα}&{si{n}^{2}α}\\{co{s}^{2}α}&{cotα}\end{array}）$，
∴a11•a22-a12-a21=tanαcotα-cos2α-sin2α=1-1=0
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查矩陣知識(shí)，考查三角函數(shù)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足an•bn=an2-1，求數(shù)列{bn}的前幾項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$B．$[\frac{1}{4}，\frac{3}{7}]$C．$[\frac{3}{7}，\frac{3}{2}]$D．$（0，\frac{1}{4}]∪[\frac{3}{2}，+∞]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)命題中，正確的是（　　）
A．若$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=AB．若an＞0，$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則A＞0
C．若$\lim_{n→∞}{a_n}=A$，則$\lim_{n→∞}a_n^2={A^2}$D．若$\underset{lim}{n→∞}$an=A，則$\lim_{n→∞}na_n^{\;}=n{A^{\;}}$

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12．已知數(shù)列{an}中，a1=t（t≠-1），且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+n，n為奇數(shù)}\\{{a}_{n}-\frac{1}{2}n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）證明：數(shù)列{a2n+1}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和為S2n：
①當(dāng)t=1時(shí)，求S2n；
②若{S2n}單調(diào)遞增，求t的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=x3-9x，g（x）=3x2+a．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求a的值；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)b使不等式f（x）＜g（x）的解集為（-∞，b），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若方程f（x）=g（x）有三個(gè)不同的解x1，x2，x3，且它們可以構(gòu)成等差數(shù)列，寫出實(shí)數(shù)a的值．（只需寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|$\frac{x}{x-1}$≥0，x∈R}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，則M∩N為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x＞1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1表示的曲線為C，給出以下四個(gè)判斷：
①當(dāng)1＜t＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；
②當(dāng)t＞4或t＜1時(shí)曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜$\frac{5}{2}$；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公園有一個(gè)直角三角形地塊，現(xiàn)計(jì)劃把它改造成一塊矩形和兩塊三角形區(qū)域．如圖，矩形區(qū)域用于娛樂城設(shè)施的建設(shè)，三角形BCD區(qū)域用于種植甲種觀賞花卉，三角形CAE區(qū)域用于種植乙種觀賞花卉．已知OA=4千米，OB=3千米，∠AOB=90°，甲種花卉每平方千米造價(jià)1萬元，乙種花卉每平方千米造價(jià)4萬元，設(shè)OE=x千米．試建立種植花卉的總造價(jià)為y（單位：萬元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求x為何值時(shí)，種植花卉的總造價(jià)最小，并求出總造價(jià)．

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