13．若i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+iB．2iC．iD．$\frac{1}{2}$i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：$\frac{1+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-i}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）（\sqrt{3}+i）}{（\sqrt{3}-i）（\sqrt{3}+i）}=\frac{4i}{4}=i$，
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{a}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）求|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S2=3，S4=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3，b5=a5，試求數(shù)列{bn}的前n項和Mn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若圓x2+y2+2x-4y=0關(guān)于直線3x+y+m=0對稱，則實數(shù)m=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x＜4，f（x）=x，則f（2016）=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x∈R（x≠0），x+$\frac{1}{x}$≥2，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R（x0≠0），x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$≤2B．?x0∈R（x0≠0），x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＜2
C．?x∈R（x≠0），x+$\frac{1}{x}$≤2D．?x∈R（x≠0），x+$\frac{1}{x}$＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式3x-4y+6＜0表示的平面區(qū)域在直線3x-4y+6=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某高級中學(xué)共有學(xué)生4000名，各年級男、女生人數(shù)如表：
高一年級高二年級高三年級
女生xy642
男生680z658
已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高一年級女生的概率是0.15．
（1）求高一女生人數(shù)x和高二學(xué)生總數(shù)；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取200名學(xué)生，問應(yīng)在高二年級抽取多少名？
（3）已知y≥705，z≥705，求高二年級中男生比女生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$（a∈R），g（x）=$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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