6．已知幾何體的三視圖如圖，
①指出該幾何體形狀；
②求它的表面積和體積．

分析 （1）由三視圖中有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，可得該幾何體是三棱柱；
（2）根據(jù)棱柱的表面積和體積的計(jì)算公式，代入計(jì)算，可得答案．

解答 解：（1）由三視圖中有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，可得該幾何體是三棱柱；
（2）S表=2×S底+S側(cè)=2×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$+$（1+\sqrt{2}+\sqrt{3}）×\sqrt{2}$=2+2$\sqrt{2}+\sqrt{6}$；
V=S底h=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積及表面積，三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某校教務(wù)處要對(duì)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對(duì)得2分，答錯(cuò)或不答得0分．第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的．從該校1468份試卷中隨機(jī)抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
第一空得分情況第二空得分情況
得分03得分02
人數(shù)198802人數(shù)698302
（1）求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計(jì)該校高三學(xué)生該題的平均分．
（2）該校的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率．試求該同學(xué)這道題得分ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（1）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)；
（2）作出函數(shù)f（x）=2x2-1，x∈[-1，2]的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）≥a（1-$\frac{1}{x}$）；
（2）在區(qū)間（1，e）上$\frac{f（x）}{x-1}$＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|mx-1|．
（1）若m=1，求f（x）的最小值，并指出此時(shí)x的取值范圍；
（2）若f（x）≥2x，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x＜-\frac{1}{2}}\\{x+1，x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，g（x）=x2-4x-4，若存在實(shí)數(shù)a使得f（a）+g（b）=0，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是[-1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均值為2，方差為1，則2x1+1，2x2+1，…，2xn+1平均值方差分別為（　�。�
A．5，4B．5，3C．3，5D．4，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若對(duì)于函數(shù)y=f（x），其定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則這個(gè)函數(shù)的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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