Question

14．若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的a值是（　　）

• A． 2
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． -2

Answer 1

分析 框圖首先給變量a，i賦值2，1，然后判斷i≥2016是否成立，不成立則執(zhí)行a=-$\frac{1}{1+a}$，i=i+1，否則跳出循環(huán)，輸出a，然后依次判斷執(zhí)行，由執(zhí)行結(jié)果看出，a的值呈周期出現(xiàn)，根據(jù)最后當(dāng)i=2015時(shí)算法結(jié)束可求得a的值．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
a=2，i=1
不滿足條件i≥2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=-$\frac{1}{3}$，i=2
不滿足條件i≥2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=-$\frac{3}{2}$，i=3
不滿足條件i≥2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=2，i=4
不滿足條件i≥2016，執(zhí)行循環(huán)體，a=-$\frac{1}{3}$，i=5
…
程序依次執(zhí)行，由上看出，程序每循環(huán)3次a的值重復(fù)出現(xiàn)1次．
而由框圖看出，當(dāng)i=2015時(shí)不滿足條件i≥2016，執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng)i=2016時(shí)，跳出循環(huán)．
又2015=671×3+2．
所以當(dāng)計(jì)算出i=2015時(shí)，算出的a的值為-$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖，是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，即先判斷后執(zhí)行，解答的關(guān)鍵是算準(zhǔn)周期，屬于基礎(chǔ)題．