10．在2與16之間插入a和b兩個數(shù)，使得2，a，b，16四個數(shù)成等比數(shù)列，求a和b的值．

分析 設(shè)2，a，b，16四個數(shù)所成等比數(shù)列的公比為q（q≠0），由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得公比，再由等比數(shù)列的概念求得a，b的值．

解答 解：設(shè)2，a，b，16四個數(shù)所成等比數(shù)列的公比為q（q≠0），
則a1=2，a4=16，
由${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}$，得16=2×q3，即q=2．
∴a=2×2=4，b=2×22=8．
故a=4，b=8．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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