把正整數(shù)排列成如圖（1）三角形數(shù)陣，檫去偶數(shù)行中的所有奇數(shù)及奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，得到如圖（2）的三角形數(shù)陣．設(shè)圖（2）中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，若ak=431，則k=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：由題意可以得出，圖1中第n行有2n-1個(gè)數(shù)，且每行的最后一個(gè)數(shù)恰好是行號(hào)的平方，由此可以確定出ak=431在圖1中的位置，圖2中每行的數(shù)字?jǐn)?shù)等于行號(hào)，由此可以計(jì)算出前n行共有多少個(gè)數(shù)字，結(jié)合圖1即可求出431在圖2中的位置，從而得出k值．
解答： 解：由題意，圖1中第n行有2n-1個(gè)數(shù)，前n行有n×
1+2n-1
2
=n2個(gè)數(shù)，
由于21×21=441，故431是第21行倒數(shù)第11個(gè)數(shù)
由圖2知各行數(shù)字個(gè)數(shù)等于行數(shù)，故前21行共有21×
1+21
2
=231
由于最后一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，按圖2規(guī)則知，441是第21行倒數(shù)第6個(gè)數(shù)，故k=231-5=226
故答案為：226．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是歸納出每個(gè)圖中數(shù)字規(guī)律，由這些規(guī)律確定出431的位置及k的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，A、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，其中
|PF|的最小值是2-
2
，△PFA的面積最大值是
2
-1．
（1）求該橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（1，0）的直線l與橢圓C相交于D、E兩點(diǎn)，又點(diǎn)M（4，3），記直線MD、ME的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1•k2最大時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a3，a7+7，a11+14構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正三棱錐的棱長(zhǎng)為6cm，求它的內(nèi)切球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)a，b變化時(shí)，直線（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線m2x+2y-n2=0過同一個(gè)定點(diǎn)，記點(diǎn)（m，n）的軌跡為曲線C，P為曲線C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0），則PQ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n≥2且n∈N*，對(duì)n2進(jìn)行如下方式的“分拆”：22→（1，3），32→（1，3，5），42→（1，3，5，7），…，那么361的“分拆”所得的數(shù)的中位數(shù)是（　�。�
A、19B、21C、29D、361

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=
400x-
1
2
x2，0≤x≤400
80000，x＞400
，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）
（1）將利潤(rùn)x表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則該雙曲線的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M與圓C：（x-2）2+（y+1）2=4外切于點(diǎn)（4，-1），且圓M的半徑為1，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案