4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab，則C=（　�。�
A．60°B．120°C．45°D．135°

分析 由題意可得a2+b2-c2=$\sqrt{2}$ab，整體代入余弦定理可得cosC，由三角形內(nèi)角的范圍可得C值．

解答 解：在△ABC中，∵a2+b2=c2+$\sqrt{2}$ab，
∴a2+b2-c2=$\sqrt{2}$ab，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}ab}{2ab}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又∵0°＜C＜180°，∴C=45°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理，整體代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=6，$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$-$\overrightarrow{a}$）=2
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角
（2）求|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{$\frac{1}{lg{a}_{n}•lg{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為45°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|
（2）若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{logabn}（a＞0且a≠1）是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足an=bnlgbn，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（2，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．給定命題：p：x＜3，q：$\frac{3-x}{x-2}$＞0，則p是q的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)為5，x${\;}_{1}^{2}$，x${\;}_{2}^{2}$，…，x${\;}_{5}^{2}$的平均數(shù)為33，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的方差為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)均為正數(shù)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱

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同步練習(xí)冊(cè)答案