Question

11．為了研究A、B兩種注射藥物的不良反應(yīng)，將200只家兔隨機(jī)地分成甲、乙兩組，每組100只，其中甲組注射藥物A，乙組注射藥物B，觀察甲、乙兩組注射藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹面積．圖（1）和圖（2）分別是甲、乙兩組注射藥物后的試驗(yàn)結(jié)果．（皰疹面積單位：mm²）

（1）完成下面2×2列聯(lián)表：

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計(jì)
注射藥物A
注射藥物B
合計(jì)

（2）判斷能否有99%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”
附：X²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（X2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）由題設(shè)條件完成2×2列聯(lián)表；
（2）求出X²的值，與臨界值比較，可得結(jié)論．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計(jì)
注射藥物A	70	30	100
注射藥物B	35	65	100
合計(jì)	105	95	200

（2）X²=$\frac{200×（70×65-35×30）^{2}}{100×100×105×95}$≈24.56＞6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意完成2×2列聯(lián)表，認(rèn)真計(jì)算X²的值．