2．若f（x）在R上可導(dǎo)，f（x）=x2+2f′（2）x+3，則f（-1）=12．

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，令x=2，先求出f'（2），然后令x=-1即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=x2+2f′（2）x+3，
∴f'（x）=2x+2f'（1），
當(dāng)x=2，則f'（2）=4+2f'（1），
即f'（2）=-4，
∴f（x）=x2+2xf′（2）+3=x2-8x+3，
∴f'（-1）=1+8+3=12，
故答案為：12

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，先求出f'（2）的值是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知sin（π-α）-cos（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．過(guò)圓x2+y2=1上一點(diǎn)作該圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OA}$|•|$\overrightarrow{OB}$|有（　�。�
A．最大值$\sqrt{2}$B．最小值$\sqrt{2}$C．最大值2D．最小值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．過(guò)點(diǎn)A（0，a）作直線與圓E：（x-2）2+y2=1交于B，C兩點(diǎn)，在線段BC上取滿(mǎn)足BP：PC=AB：AC的點(diǎn)P．
（Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)直線2x-ay-3=0與圓E交于M、N兩點(diǎn)，求△EMN（E為圓心）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=S3=12，求{an}的通項(xiàng)an；
（2）等比數(shù)列{an}中，a5-a1=15，a4-a2=6，求公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為$\overline{x}$，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則x1+a，x2+a，…，xn+a的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A．$\overline{x}$+a，sB．a$\overline{x}$，s2C．a2$\overline{x}$，s2+aD．$\overline{x}$+a2，s+a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若直線3x+4y-m=0與圓x2+y2+2x-4y+4=0始終有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知圓x2+y2=4，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\sqrt{3}$，1）的圓的切線方程為$\sqrt{3}x$+y-4=0；若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則a=$±\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，則a17=（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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