20.等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn,a1=1,S10=100,若有數(shù)列{bn},滿足an=log2bn,則b1+b2+b3+b4+b5=(  )
A.682B.782C.786D.802

分析 利用等差數(shù)列的求和公式可得d,an,再利用對數(shù)的運算性質(zhì)可得bn,利用等比數(shù)列的求和公式即可得出.

解答 解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,∵a1=1,S10=100,
∴10+$\frac{10×9}{2}$d=100,解得d=2.
∴an=1+2(n-1)=2n-1.
∵an=log2bn,
∴bn=22n-1
則b1+b2+b3+b4+b5=2+23+25+27+29=$\frac{2({4}^{5}-1)}{4-1}$=682.
故選:A.

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、對數(shù)的運算性質(zhì)、等比數(shù)列的求和公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.集合M={(x,y)|xy>0,x+y<0,x∈R,y∈R}是(  )
A.第一象限的點集B.第二象限的點集C.第三象限的點集D.第四象限的點集

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知數(shù)列an=$\frac{n+1}{2n-17}$,則數(shù)列最大項為第( 。
A.1項B.8項C.9項D.10項

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=lg(-x2+ax-a-1).
(1)函數(shù)在區(qū)間(2,3)上有意義,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)函數(shù)的定義域是區(qū)間(2,3),求實數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.等比數(shù)列1,a1,a2,a3,…,a2n,2共有2n+2項,則a1•a2•a3…a2n=2n

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.設(shè)集合A={x|(x-3)(x-m)=0},集合B={x|(x-a)(x-b)=0},關(guān)于x的方程ax+4=2x-b有無數(shù)個解.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)求A∪B.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,上頂點M,左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,△MF1F2的面積為$\sqrt{3}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)橢圓C的下頂點為N,過點T(t,2)(t≠0)作直線TM,TN分別與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點,若△TMN的面積是△TEF的面積的$\frac{5}{4}$倍,求實數(shù)t的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知△ABC是等邊三角形,|AB|=2,D為BC的中點,求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$和($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$)•$\overrightarrow{BD}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)y=f(2x-3)的定義域是[-2,3],求函數(shù)y=f(x+2)的定義域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案