14．若2+i（i虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的根，則p+q=1．

分析 可知2-i也是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的根，從而利用韋達(dá)定理求得．

解答 解：∵2+i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的根，
∴2-i是實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的根，
∴2+i+2-i=-p，（2+i）（2-i）=q，
解得，p=-4，q=5；
故p+q=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算及實(shí)系數(shù)方程的性質(zhì)應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的標(biāo)準(zhǔn)差為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是AB，AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：CE，D1F，DA三線交于點(diǎn)P；
（2）在（1）的結(jié)論中，G是D1E上一點(diǎn)，若FG交平面ABCD于點(diǎn)H，求證：P，E，H三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則Imz=$\frac{1}{2}$．

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9．定義函數(shù)f（x）如下：對(duì)于實(shí)數(shù)x，如果存在整數(shù)m，使得|x-m|＜$\frac{1}{2}$，則f（x）=m，已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且f（a2）+f（a3）=2，則公比q的取值范圍是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{14}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=cos（x+$\frac{4π}{3}$）的圖象向右平移φ個(gè)單位（φ＞0），所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．現(xiàn)有10雙不同尺碼的手套，從中取出6只手套，恰好有2雙的情況有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．計(jì)算sin（$\frac{5π}{6}$）+C${\;}_{6}^{2}$=$\frac{31}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：第2天開(kāi)始，每天比前天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則該女第5天所織的布的尺數(shù)為（　　）
A．7B．$\frac{107}{15}$C．$\frac{219}{31}$D．$\frac{209}{29}$

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