Question

19．若函數(shù)y=cos（x+$\frac{4π}{3}$）的圖象向右平移φ個(gè)單位（φ＞0），所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值為$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得-φ+$\frac{4π}{3}$=kπ，k∈Z，
從而求得φ的最小值．

解答 解：把函數(shù)y=cos（x+$\frac{4π}{3}$）的圖象向右平移φ個(gè)單位（φ＞0），可得y=cos（x-φ+$\frac{4π}{3}$）的圖象；
根據(jù)所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得-φ+$\frac{4π}{3}$=kπ，k∈Z，
可得φ的最小值為$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱，屬于基礎(chǔ)題．