20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．1B．$\frac{2018}{2019}$C．$\frac{2018}{2017}$D．$\frac{2016}{2017}$

分析 根據(jù)程序框圖得到程序計(jì)算的是S=$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×{2}^{2}-1}$+…+$\frac{2}{4×100{7}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×100{8}^{2}-1}$，然后利用裂項(xiàng)法進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{2}{4{n}^{2}-1}$=$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$，
∴由程序框圖可知該程序計(jì)算的是S=$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×{2}^{2}-1}$+…+$\frac{2}{4×100{7}^{2}-1}$+$\frac{2}{4×100{8}^{2}-1}$
=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}$$-\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2017}$=1-$\frac{1}{2017}$=$\frac{2016}{2017}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的應(yīng)用，根據(jù)條件計(jì)算出滿足條件的S，利用裂項(xiàng)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow a=（cos（\frac{π}{2}+x），sin（\frac{π}{2}+x））$，$\overrightarrow b=（-sinx，\sqrt{3}sinx）$，f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及f（x）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2$\sqrt{3}$，求三角形ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，則復(fù)數(shù)z+$\frac{2}{z}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，以銳角△ABC的邊BC為直徑的半圓分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E，BD、CE的交點(diǎn)為H，且BC=2．
（Ⅰ）證明：AB•CD=BD•HC；
（Ⅱ）求BE•BA+CD•CA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某顏料公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸；生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一天之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸、200噸．如果A產(chǎn)品的利潤(rùn)為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為200元/噸，則該顏料公司一天內(nèi)可獲得的最大利潤(rùn)為（　�。�
A．14000元B．16000元C．18000元D．20000元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），宣線l：ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我們知道：在長(zhǎng)方形ABCD中，如果設(shè)AB=a，BC=b，那么長(zhǎng)方形ABCD的外接圓的半徑R滿足：4R2=a2+b2，類比上述結(jié)論回答：在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，如果設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，那么長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的半徑R滿足的關(guān)系式是4R2=a2+b2+c2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的點(diǎn)，圓x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$與線段PF交于A、B兩點(diǎn)，若A、B三等分線段PF，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一拱橋?yàn)閽佄锞�，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬4米．當(dāng)水面下降2米后，水面寬為4$\sqrt{6}$米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案