Question

20．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{i-3}{1+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)$\frac{i-3}{1+i}$，求出復(fù)數(shù)$\frac{i-3}{1+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{i-3}{1+i}$=$\frac{（i-3）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$，
則復(fù)數(shù)$\frac{i-3}{1+i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，2），位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．