11．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S9=81，ak-4=191，Sk=10000，則k的值為100．

分析 由S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=9{a}_{5}$=81，求出a5=9，再求出a1+ak=a5+ak-4=9+191=200，由此利用Sk=10000，能求出k．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S9=81，ak-4=191，Sk=10000，
∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=9{a}_{5}$=81，
解得a5=9，
∴a1+ak=a5+ak-4=9+191=200，
Sk=$\frac{k}{2}（{a}_{1}+{a}_{k}）$=100k=10000，
解得k=100．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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