6．若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則y=loga（x2+2x+5）的最小值為2．

分析 由題意可得9=3a，解得a=2，由二次函數(shù)的值域求法，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到所求最小值．

解答 解：點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，可得
9=3a，解得a=2，
即有y=log2（x2+2x+5）=log2[（x+1）2+4]，
當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）2+4取得最小值4，
則函數(shù)y取得最小值log24=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的最值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a，b都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)oga2＞logb2”是“2a＞2b”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，在四邊形ABCD中，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∠D=2∠B，AD=1，且△ACD的面積為$\sqrt{2}$
（1）求CD的長度；
（2）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．秦九韶是我國古代數(shù)學(xué)家的杰出代表，他將一元n（n∈N*）次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的算法叫秦九韶算法．如果沒有秦九韶算法，人們在編程求axn（a≠0，1）值時(shí)需要設(shè)計(jì)n次乘法運(yùn)算，現(xiàn)在利用秦九韶算法編程求f（x）=（n+1）xn+nxn-1+…+2x+1，當(dāng)x=0.2的值時(shí)，所需乘法運(yùn)算的次數(shù)比沒有秦九韶算法所需乘法運(yùn)算的次數(shù)少了（　�。�
A．$\frac{{n}^{2}+n}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n}{2}$C．$\frac{{n}^{2}+n-2}{2}$D．n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$的值是$\frac{5}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若直線mx-y-1=0與直線x-2y+3=0垂直，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別a，b，c．a(chǎn)-2b+c=0，3a+b-2c=0，求sinA：sinB：sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，記直線OP的斜率k=f（x）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間$（m，m+\frac{1}{2}）（m＞0）$上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）?x∈[1，+∞），使$f（x）≤\frac{t}{x+1}$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx0＞sinx0”的否定是（　　）
A．?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx0≤sinx0B．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx≤sinx
C．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），cosx＞sinxD．?x0∉（0，$\frac{π}{2}$），cosx0＞sinx0

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