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18．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別a，b，c．a-2b+c=0，3a+b-2c=0，求sinA：sinB：sinC．

分析 使用加減消元法得到a與b，a與c的比值關系，從而得出a：b：c的比值，利用正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c．

解答 解：∵a-2b+c=0，①，3a+b-2c=0，②
①+②×2得：7a-3c=0，∴a：c=3：7．
①×2+②得：5a-3b=0，∴a：b=3：5．
∴a：b：c=3：5：7．
∴sinA：sinB：sinC=3：5：7．

點評 本題考查了正弦定理，使用消元法得出a，b，c的關系是關鍵．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知數列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，若數列{$\frac{1}{2{S}_{n}}$}的前n項和Tn=$\frac{99}{100}$，則n=99．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC的三邊長為AB=2，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值為（　�。�
A．0B．4C．-4D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若點（a，9）在函數y=3x的圖象上，則y=loga（x2+2x+5）的最小值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設數列{an}，（n≥1，n∈N）滿足a1=2，a2=6，且（an+2-an+1）-（an+1-an）=2，若[x]表示不超過x的最大整數，則[$\frac{2016}{{a}_{1}}$+$\frac{2016}{{a}_{2}}$+…+$\frac{2016}{{a}_{2016}}$]=2015．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數y=Atan（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，A＞0）經過點（$\frac{π}{4}$，-3）和（$\frac{π}{2}$，3）．則A=3，ω=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn），（n為正整數）都在函數y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象上．
（1）若數列{an}是等差數列，證明：數列{bn}是等比數列；
（2）設an=n，（n∈N+），過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實數t，使cn≤t對一切正整數n恒成立；
（3）對（2）中的數列{an}，對每個正整數k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數列{dn}，設Sn是數列{dn}的前n項和，試探究2016是否是數列{Sn}中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．若實數ai（i=1，2，3，…，2015）滿足：a1+a2+a3+…+a2015=0，且|a1-2a2|=|a2-2a3|=…=|a2014-2a2015|=|a2015-2a1|，證明：對任意i=1，2，3，…，2015，有ai=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．甲、乙、丙、丁四位同學準備游覽A，B，C三個景點．每人只能去一個地方，B景點一定要有人去，則不同的游覽方案有65種．

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