若不等式|x-a|-x＞2-a2對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-1）∪[2，+∞）
C、（-1，2）
D、[1，2]
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：構造函數(shù)g（x）=|x-a|-x，易求g（x）min=-a，依題意，解不等式2-a2＜-a即可求得答案．
解答： 解：令g（x）=|x-a|-x=
-a，x＞a
a-2x，x≤a
，
當x≤a時，-x≥-a，a-2x≥-a，
∴g（x）min=-a，
∵不等式|x-a|-x＞2-a2對x∈R恒成立，
∴2-a2＜g（x）min=-a，
解得：a＞2或a＜-1，
即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（2，+∞），
故選：A．
點評：本題考查不等式的解法及應用，求得g（x）min=-a是關鍵，考查構造函數(shù)思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前6項的和是30，前12項的和是100，則它的前18項的和是（　�。�
A、130B、170
C、210D、260

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題p：?x∈R，x2+（1-a）x+1＜0，則?p：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log4（46×27）  
 （2）log 
3
（276÷95）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個元素，則a的值是（　�。�
A、0
B、0 或1
C、1    x+2∈[-2，0）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
3
5
，cos（α+β）=-
4
5
，求2α+β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O1：x2+y2=144與⊙O2：x2+30x+y2+216=0，試判斷兩圓的位置關系，并求兩圓公切線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖形如圖所示，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，O為坐標原點，點P（-
2
2
，
3
2
）在橢圓上，且
PF1
•
PF2
=
1
4
，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當
OA
•
OB
=λ，且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時，求弦長|AB|的取值范圍．

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