已知

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的值。

（2）若，求的取值范圍。

 

(1)，；(2)。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)柯西不等式的一般形式可得，把已知條件可化為，即可求出的最小值，注意等號(hào)成立的條件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代換轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式求解。

試題解析：（1）根據(jù)柯西不等式得： 、

，

即，∴，等號(hào)成立的條件是，

∴當(dāng)時(shí)，。

（2）根據(jù)條件可得，根據(jù)柯西不等式得：

即，∴，解之得。

考點(diǎn)：利用柯西不等式求最值或求參數(shù)的范圍。

 

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已知展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

 

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記集和集表示的平面區(qū)域分別為.若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)，則“”是“”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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已知是函數(shù)的零點(diǎn),,則:①；②；

③;④，其中正確的命題是（　 　）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

 

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在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是( 　)

A．－ B. C．± D．±3

 

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已知雙曲線，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長(zhǎng)為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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