20．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{2}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、判斷出位置關系，由直觀圖求出該四棱錐最長棱的棱長．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個四棱錐，
底面是一個直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
PA⊥底面ABCD，且PA=2，
∴該四棱錐最長棱的棱長為PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
故選：C．

點評 本題考查幾何體三視圖的應用，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-C1D-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求三棱錐C1-A1CD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1的各個頂點與各棱的中點共20個點中，任取2點連成直線，在這些直線中任取一條，它與對角線BD1垂直的概率為（　　）
A．$\frac{27}{190}$B．$\frac{12}{166}$C．$\frac{15}{166}$D．$\frac{27}{166}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）至少有五個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=3，M是線段B1D1的中點．
（1）求證：BM∥平面D1AC
（2）求B1到平面D1AC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．

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9．已知函數(shù)f（x）=sinx+x3，x∈R，若實數(shù)a，b滿足f（a-1）+f（b）=0，則a+b=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．四棱錐M-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形，若|MA|+|MB|=10，則三棱錐A-BCM的體積的最大值是24．

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