Question

8．下列命題中
①復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d
②任何復(fù)數(shù)都不能比較大小
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
正確的選項(xiàng)是（　�。�

• A． ①③
• B． ①②
• C． ①③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則實(shí)部相等，虛部相等，則復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d，正確，
②任何復(fù)數(shù)都不能比較大小，錯(cuò)誤，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí)，是可以比較大小的，故②錯(cuò)誤．
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，正確，
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．錯(cuò)誤，比如$\overrightarrow{{z}_{1}}$=i，$\overrightarrow{{z}_{2}}$=1，滿足，|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，但$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$不成立，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷涉及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，模長(zhǎng)的計(jì)算以及復(fù)數(shù)相等的判斷，比較基礎(chǔ)．