Question

3．下列不等式中成立的是（　�。�

• A． sin3＞sin2
• B． cos3＞cos2
• C． cos（-$\frac{2}{5}$π）＜cos（-$\frac{1}{4}$π）
• D． sin$\frac{12}{5}$π＜sin$\frac{17}{4}$π

Answer 1

分析 利用正弦、余弦函數的單調性，即可進行判斷．

解答 解：∵$\frac{π}{2}$＜2＜3＜π，∴sin3＜sin2，cos3＜cos2，即A，B不正確；
∵-π＜-$\frac{2}{5}$π＜-$\frac{1}{4}$π＜0，∴cos（-$\frac{2}{5}$π）＜cos（-$\frac{1}{4}$π），即C 正確；
∵sin$\frac{12}{5}$π=sin$\frac{2}{5}π$，sin$\frac{17}{4}$π=sin$\frac{π}{4}$，0＜$\frac{π}{4}$＜$\frac{2}{5}$π＜$\frac{π}{2}$，
∴sin$\frac{12}{5}$π＞sin$\frac{17}{4}$π，即D不正確．
故選：C．

點評 本題考查正弦、余弦函數的單調性，考查學生分析解決問題的能力，正確轉化是關鍵．