19．某校新生分班，現(xiàn)有A，B，C三個不同的班，兩名關系不錯的甲和乙同學會被分到這三個班，每個同學分到各班的可能性相同，則這兩名同學被分到同一個班的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 利用列舉法求出甲乙兩同學分班的所有情況和符合條件的各種情況，由此能求出這兩名同學被分到同一個班的概率．

解答 解：甲乙兩同學分班共有以下情況：
（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C），
其中符合條件的有三種，
所以這兩名同學被分到同一個班的概率為p=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點．且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$=λ（0＜λ＜1）．
（1）求證：不論λ取何值，總有EF∥平面BCD；
（2）求證：不論λ取何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（3）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
B．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要條件
C．命題“若a=-1，則f（x）=ax2+2x-1只有一個零點”的逆命題為真
D．設命題p：?x＞0，x2＞2x，則￢p：?x0≤0，x02≤2x0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正視圖和俯視圖如圖所示．若它的體積為2$\sqrt{3}$，則它的側視圖面積為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．3C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是$\frac{2}{3}$，則a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a2=3bc．
（Ⅰ）若sinA=sinC，求cosA；
（Ⅱ）若a=3，求△ABC的周長的最小值．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．給出以下結論：
①直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，若l1⊥l2，則|α1-α2|=90°；
②對任意角θ，向量$\overrightarrow{e_1}$=（cosθ，sinθ）與$\overrightarrow{e_2}$=（cosθ-$\sqrt{3}$sinθ，$\sqrt{3}$cosθ+sinθ）的夾角為$\frac{π}{3}$；
③若△ABC滿足$\frac{a}{cosB}$=$\frac{cosA}$，則△ABC一定是等腰三角形；
④對任意的正數(shù)a，b，都有1＜$\frac{{\sqrt{a}+\sqrt}}{{\sqrt{a+b}}}$≤$\sqrt{2}$．
其中錯誤結論的編號是③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實數(shù)集R
（1）求A∪B
（2）求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某地實行階梯電價，以日歷年（每年1月1日至12月31日）為周期執(zhí)行居民階梯電價，即：一戶居民用戶全年不超過2880度（1度=千瓦時）的電量，執(zhí)行第一檔電價標準，每度電0.4883元；全年超過2880度至4800度之間的電量，執(zhí)行第二檔電價標準，每度電0.5383元；全年超過4800度以上的電量，執(zhí)行第三檔電價標準，每度電0.7883元．下面是關于階梯電價的圖形表示，其中正確的有（參考數(shù)據(jù)：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800-2880）度+1406.30元=2439.84元．）（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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