10．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
B．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要條件
C．命題“若a=-1，則f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真
D．設(shè)命題p：?x＞0，x2＞2x，則￢p：?x0≤0，x02≤2x0

分析 正確命題給予說(shuō)明，不正確命題列舉反例，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，x=20，y=0.3，滿足條件，結(jié)論不成立，即A不正確；
對(duì)于B，△ABC中，A＞B?a＞b?sinA＞sinB，∴A＞B是sinA＞sinB的充分必要條件，正確；
對(duì)于C，命題：若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)的逆命題為假命題，比如a=0，f（x）=0的根為$\frac{1}{2}$，即C不正確．
對(duì)于D，設(shè)命題p：?x＞0，x2＞2x，則￢p：?x0＞0，x02≤2x0，即D不正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定和四種命題的形式，考查充分必要條件，屬于中檔題和易錯(cuò)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-1}}\;，\;x≤1\\{log_3}（x+1）\;，\;x＞1\end{array}$，不等式f（x+1）-1＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜0或x＞1}B．{x|x＜1或x＞2}C．{x|x＜2或x＞3}D．{x|x＜0或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，∠P1OP2=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則x1x2+y1y2的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{6}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{2}}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-2y+1=0截得的弦長(zhǎng)為2，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　　）
A．3B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．2+$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如表資料：
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數(shù)y（個(gè)）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=bx+a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)（2）中所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）．若函數(shù)h（x）在x=0處的切線過(guò)點(diǎn)（1，0），求m+n的值；
（2）設(shè)函數(shù)r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），當(dāng)x≥0時(shí)，比較r（x）與1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知x，y∈R，且（x+y）+i=3x+（x-y）i，則x=-1，y=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某校新生分班，現(xiàn)有A，B，C三個(gè)不同的班，兩名關(guān)系不錯(cuò)的甲和乙同學(xué)會(huì)被分到這三個(gè)班，每個(gè)同學(xué)分到各班的可能性相同，則這兩名同學(xué)被分到同一個(gè)班的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）與橢圓C'：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{{15{y^2}}}{16}$=1相交所得的弦長(zhǎng)為2p．
（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（tanθ=2）時(shí)，證明：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案