已知函數(shù)f（x）=
a+x2
x
，其中a＞0，x∈（0，b]，則下列判斷正確的是（　�。�
A、當b＞
a
時，f（x）的最小值為
a+b2
b
B、當0＜b≤
a
時，f（x）的最小值為2
a
C、當0＜b≤
a
時，f（x）的最小值為
a+b2
b
D、當b＞0時，f（x）的最小值為2
a
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
a+x2
x
，其中a＞0，x∈（0，b]，
∴f′（x）=1-
a
x2
=
x2-a
x2
，
當0＜b≤
a
時，f′（x）≤0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
∴當x=b時，f（x）取得最小值為
a+b2
b
．
故選：C．
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　　）
A、ac2＜bc2
B、
1
a
＜
1
b
C、
b
a
＞
a
b
D、a2＞ab＞b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l與直線x+y-2=0垂直，且過點（2，1）
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l被該圓所截得的弦長為2
2
，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙兩地距丙的距離均為100km，且甲地在丙地的北偏東20°處，乙地在丙地的南偏東40°處，則甲乙兩地的距離為（　�。�
A、100km
B、200km
C、100
2
km
D、100
3
km

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-6x-7）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（7，+∞）
B、（-∞，3）
C、（3，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2=b2+c2+bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1+2經(jīng)過定點（　�。�
A、（2，2）
B、（2，3）
C、（1，2）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，“sinA=
3
2
”是“∠A=
2π
3
”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=
3
2
，α∈（0，2π），則α=
 
．

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同步練習(xí)冊答案