11．在數(shù)列{an}中，若a1=-2，且對任意的n∈N*有2an+1=1+2an，則數(shù)列{an}前10項的和為（　�。�
A．2B．10C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{4}$

分析 由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列{an}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，代入等差數(shù)列的前n項和公式得答案．

解答 解：由2an+1=1+2an，得2an+1-2an=1，則${a}_{n+1}-{a}_{n}=\frac{1}{2}$，
∴數(shù)列{an}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，又a1=-2，
∴${S}_{10}=10×（-2）+\frac{10×9×\frac{1}{2}}{2}=\frac{5}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，訓(xùn)練了等差數(shù)列前n項和的求法，是中檔題．

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