17．某人向正西方向走x千米后，他向左轉(zhuǎn)150°，然后朝新方向走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為$\sqrt{3}$千米，則x的值是（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$或3D．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由題意在△OAB中，利用余弦定理可得：$（\sqrt{3}）^{2}$=32+x2-2×3x•cos30°，
化為：x2-3$\sqrt{3}$x+6=0，
解得x=2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的有關(guān)知識(shí)、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x+2|≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-5≤x＜-1}B．{x|-5≤x＜5}C．{x|-1＜x≤1}D．{x|1≤x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（m-2）a-x   （a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總利潤(rùn)y（單位：萬元）與總產(chǎn)量x（單位：件）的函數(shù)解析式為y=0.1x-150，若公司想不虧損，則總產(chǎn)量x至少為1500．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=2acosC，則此三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為7，5，3，它的外接圓半徑是$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中各項(xiàng)都大于1，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an2+3an=6Sn-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）求使得Tn＜$\frac{m}{36}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求直線BE與平面PAC所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案