16．已知命題p：?x＞2，log2（x+$\frac{4}{x}$）＞2，則（　　）
A．$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p為真命題
B．$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p為真命題
C．$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p為假命題
D．$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p為假命題

分析 直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果，然后判斷真假即可．

解答 解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題p：?x＞2，log2（x+$\frac{4}{x}$）＞2，$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$，
∵x＞2，∴$x+\frac{4}{x}$≥4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)，
$lo{g}_{2}（x+\frac{4}{x}）$＞2，命題p為真命題，?p 為假命題，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，命題的真假的判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)集合A=[0，$\frac{1}{2}$），B=[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈A}\\{2（1-x），x∈B}\end{array}}$，若f（f（x0））∈A，則x0的取值范圍是$（\frac{1}{4}，\frac{5}{8}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若全集U={-2，-1，0，1，2}，A={x∈Z|x2＜3}，則∁IA=（　�。�
A．{-2，2}B．{-2，0，2}C．{-2，-1，2}D．{-2，-1，0，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線l1：2x-ay-1=0與直線l2：x+2y=0垂直，則a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．4C．8D．$8\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-a，g（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x2+3x+$\frac{16}{3}$．
（1）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-a）$\sqrt{x}$．
（1）若a=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）證明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求異面直線PB與AD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．?dāng)?shù)列{an}滿足：an+2=qan（q≠1，n∈N*），a1=1，a2=3，且a2+a3，a3+a4，a4+a5成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求q的值，并求a3，a5的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=$\frac{lo{g}_{3}{a}_{2n}}{{a}_{2n-1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案