Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=

x+2

+

1

x2-x-6

；
（2）y=

(x+1)0

|x|-x

；
（3）y=

5-x

-

x-5

-

1

x2-9

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：應(yīng)用直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分母不為0，聯(lián)立取交集即可．

解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則

x+2≥0 x2-x-6≠0

，解得x＞-2且x≠3，所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?2，3）∪（3，+∞）；
（2）要使函數(shù)有意義，則

x+1≠0 |x|-x＞0

，解得x＜0且x≠-1，所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，0）；
（3）要使函數(shù)有意義，首先應(yīng)滿足

5-x≥0 x-5≥0

，解得x=5，而當(dāng)x=5時(shí)也滿足x²-9≠0，所以原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x=5}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量x的取值范圍，是基礎(chǔ)題