已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，且上的兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，并且，那么_______

 

【答案】

【解析】

試題分析：拋物線方程轉(zhuǎn)化為，設(shè)過的直線為，與聯(lián)立得

，中點(diǎn)為代入直線得

考點(diǎn)：直線與拋物線相交的點(diǎn)的對稱

點(diǎn)評：兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱則直線是連接兩點(diǎn)的線段的垂直平分線，垂直得斜率關(guān)系，平分得點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，此題難度較大

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
1
4
，且C上的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，并且x1x2=-
1
2
，那么m=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6x-2y-6=0與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知拋物線C：y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為
1
4
，且C上的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，并且x1x2=-
1
2
，那么m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，則直線y=x+1截拋物線所得的弦長等于
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）已知正六邊形ABCDEF的邊長是2，一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個頂點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�

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