17．棱臺(tái)上、下底面面積比為1：9，則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是$\frac{7}{19}$．

分析 求出棱臺(tái)的中截面面積，代入棱臺(tái)的體積公式即可得出比值．

解答 解：設(shè)棱臺(tái)的上下底面面積分別為1，9，則棱臺(tái)的中截面面積為4，設(shè)棱臺(tái)的高為2h，
中截面將棱臺(tái)分成的上下兩部分體積分別為V1，V2，
則V1=$\frac{1}{3}$（1+4+$\sqrt{4}$）h=$\frac{7h}{3}$．
V2=$\frac{1}{3}$（4+9+$\sqrt{36}$）h=$\frac{19h}{3}$．
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{7}{19}$．
故答案為$\frac{7}{19}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱臺(tái)的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若點(diǎn)E是線段DB上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)E在何位置時(shí)，三棱錐E-ADM的體積與四棱錐D-ABCM的體積之比為1：3？

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（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求三棱錐D-EFC的體積．

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（I）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)平面PBC與ABCD為60°的二面角，AB=1，AD=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=2．M為CD的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．點(diǎn)O是線段AM的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面DOB⊥平面ABCM；
（Ⅱ）求三棱錐C-DMB的體積；
（Ⅲ）過D點(diǎn)是否存在一條直線l，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①l?平面BCD；②l∥AM．請(qǐng)說明理由．

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6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求直線A1D和平面ADC1B1所成的角

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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