20．棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．24πD．32π

分析 根據(jù)正方體和內(nèi)切球半徑之間的關(guān)系 即可求球的表面積．

解答 解：∵棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球的直徑等于正方體的棱長，
∴2r=4，即內(nèi)切球的半徑r=2，
∴內(nèi)切球的表面積為4πr2=16π．
故選：B．

點評 本題主要考查球的表面積公式的計算，根據(jù)正方體的內(nèi)切球和正方體棱長之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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10．已知命題p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”，
命題q：“函數(shù)f（x）=lg（x2-mx+$\frac{9}{16}$）的定義域為R”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∧q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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11．甲、乙兩人獨立地對同一目標各射擊一次，命中率分別為0.6和0.7，在目標被擊中的情況下，甲、乙同時擊中目標的概率為（　�。�
A．$\frac{21}{44}$B．$\frac{15}{22}$C．$\frac{21}{50}$D．$\frac{9}{25}$

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8．已知不等式ax2+bx+c＞0的解是α＜x＜β，其中β＞α＞0，求不等式cx2+bx+a＜0的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．直線x+2y+2=0在y軸上的截距為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知某幾何體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為邊長為1的正方形（如圖），若該幾何體的頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（　　）
A．4πB．3πC．2πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．學校達標運動會后，為了解學生的體質(zhì)情況，從中抽取了部分學生的成績，得到一個容量為n的樣本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出了如圖的頻率分布直方圖，已知[50，60）與[90，100]兩組的頻數(shù)分別為24與6．
（1）求n及頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次達標運動會中，學生成績的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）已知[90，100]組中有2名男生，4名女生，為掌握性別與學生體質(zhì)的關(guān)系，從本組中選2名作進一步調(diào)查，求2名學生中至少有1名男生的頻率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，一個幾何體的三視圖是三個直角三角形，則該幾何體的最長的棱長等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3C．3$\sqrt{3}$D．9

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