12．已知某幾何體的正（主）視圖，側（左）視圖和俯視圖均為邊長為1的正方形（如圖），若該幾何體的頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．4πB．3πC．2πD．π

分析 如圖所示，該幾何體是正方體，因此此幾何體的外接球的直徑2R=正方體的對角線長，利用球的表面積計算公式即可得出．

解答 解：由題意該幾何體是正方體．
因此此幾何體的外接球的直徑2R為正方體的對角線l=$\sqrt{3}$，
其表面積S=4πR2=3π．
故選：B．

點評 本題考查了正方體、球的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為（　　）
A．10B．9C．8D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等腰直角三角形ABC的直角頂點A在x軸的正半軸上，B在y軸的正半軸上，C在第一象限，設∠BAO=θ（O為坐標原點），AB=AC=2，當OC的長取得最大值時，tanθ的值為（　　）
A．$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$B．-1+$\sqrt{5}$C．$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．24πD．32π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B=$\frac{π}{3}$．
（1）若a=3，b=$\sqrt{7}$，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（$\sqrt{3}$cosA-sinA），a=$\sqrt{7}$，求f（A）的最大值及此時△ABC的外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow$=（1，3cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$等于（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{6}{11}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{6}{11}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，給出下列四個命題：
①函數(shù)f（|x|）為偶函數(shù)；
②若f（a）=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，則ab=1；
③函數(shù)f（-x2+2x）在（1，3）上為單調(diào)遞增函數(shù)；
④若0＜a＜1，則|f（1+a）|＜|f（1-a）|．
則正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是R．

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