設f（x）=Aisn（ωx+φ），?x1，x2∈R，使f（x1）-f（x2）取得最大值2時，|x1-x2|最小值為π，若f（x）在(
π
4
，
π
3
)上單調遞增，在(
π
3
，
π
2
)上單調遞減，則f(-
8π
3
)等于（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)條件確定函數(shù)的最值和周期，結合函數(shù)圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：∵f（x1）-f（x2）取得最大值2，
∴2A=2，解得A=1，
又|x1-x2|最小值為π，
則周期T=2π，
∵f（x）在(
π
4
，
π
3
)上單調遞增，在(
π
3
，
π
2
)上單調遞減，
∴x=
π
3
是函數(shù)的最大值，
則f（
π
3
）=1，
則f(-
8π
3
)=f（
4π
3
）=f（
π
3
+π）=-f（
π
3
）=-1，
故選：B
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)條件確定函數(shù)的周期和最值是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足x＞y＞0，且log2x+log2y=1，則
x2+y2
x-y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10

（1）求tanC的值；
（2）若△ABC最長的邊長為1，求最短的邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導函數(shù)：y=
sinx
x
-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)f（x）=ax-1的圖象關于y=x對稱，并且g（4）=2，則g（2）的值是（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=sin2xcos2x的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當x∈（0，2]時，f（x）=2x-1，函數(shù)g（x）=x2-2x+m．如果對于?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使得g（x2）=f（x1），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x（x∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設k＞0，問函數(shù)f（x）的圖象是否關于某直線x=m成軸對稱圖形，如果是，求出m的值；如果不是，請說明理由；（可利用真命題：“函數(shù)g（x）的圖象關于某直線x=m成軸對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)g（m+x）是偶函數(shù)”）
（3）設k=-1，函數(shù)h（x）=a•2x-21-x-
4
3
a，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）和f（x）=3x+b的圖象過同一定點，則f（log32）=
 
．

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