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15．i是虛數單位，若$\frac{2+i}{1+i}$=a+bi（a，b∈R），則log2（a-b）的值是（　　）
A．-1B．1C．0D．$\frac{1}{2}$

分析 把復數方程化簡，利用復數相等的定義，求解方程組，可解得a-b的值，再根據對數的性質即可求出．

解答 解：因為$\frac{2+i}{1+i}=\frac{{（{2+i}）（{1-i}）}}{{（{1+i}）（{1-i}）}}=\frac{3-i}{2}=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
所以由復數相等的定義可知$a=\frac{3}{2}，b=-\frac{1}{2}$，
所以log2（a-b）=log22=1．
故選：B

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算和對數的運算性質，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某中學對男女學生是否喜愛古典音樂進行了一個調查，調查者對學校高三年級隨機抽取了100名學生，調查結果如表：
喜愛不喜愛總計
男學生6080
女學生
總計7030
（1）完成如表，并根據表中數據，判斷是否有95%的把握認為“男學生和女學生喜歡古典音樂的程度有差異”；
（2）從以上被調查的學生中以性別為依據采用分層抽樣的方式抽取5名學生，再從這5名學生中隨機抽取2名學生去某古典音樂會的現(xiàn)場觀看演出，求正好有1名男生被抽中的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-k}\\{y=3-2k}{\;}\end{array}\right.$（k為參數），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B，若點M的坐標為（2，3）．求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．根據如圖所示的程序語句，若輸入的x值為3，則輸出的y值為（　�。�
A．2B．3C．6D．27

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）交于A，B兩點，且弦AB的中點為（0，1），則直線l的方程是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=2x+1C．y=-x+1D．y=x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為4，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表，y=f'（x）的圖象如圖所示，下列關于函數f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數f（x）的值域為[0，2]；
②函數f（x）在區(qū)間[0，2]和[4，5]上是減函數；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
其中是真命題的是②④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，則P∩Q的子集的個數是（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．從編號依次為1，2，3….100的個體中，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5個個體，則抽出的編號可能為（　�。�
A．5，15，25，35，45B．25，45，65，85，100C．10，30，50，70，90D．23，33，45，53，63

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