3．現(xiàn)從一個含有個體個數(shù)為6的總體中，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個容量為2的樣本，則每一個個體被抽到的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．以上都不對

分析 由題意，此是一個等可能抽樣，事件“抽取一個容量為2的樣本，每一個個體被抽到”包含了5個基本事件，而總的抽取方法有C62個，由公式計(jì)算出結(jié)果即可選出正確選項(xiàng)．

解答 解：由題意事件“抽取一個容量為2的樣本，每一個個體被抽到”包含了5個基本事件，而總的基本事件數(shù)是C62=15．
∴事件“抽取一個容量為2的樣本，每一個個體被抽到”概率是$\frac{5}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)是等可能事件的概率，考察了基本事件個數(shù)求法，組合數(shù)公式，解題的關(guān)鍵是理解事件“抽取一個容量為2的樣本，一個個體被抽到”，此類題選擇正確的計(jì)數(shù)方法對解題很重要．本題是概率的基本題，計(jì)算題

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13．已知等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，△AOB的面積為16，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，N（-1，0），若M是拋物線上的動點(diǎn)，則$\frac{|MN|}{|MF|}$的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2\sqrt{2}-1}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2\sqrt{2}+1}$

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14．已知函數(shù)f（x）、g（x）分別是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+ax+2a-1（a為常數(shù)），若f（1）=2，則g（t）=t2+4t-1．

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A．0B．1C．2D．3

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18．已知橢圓kx2+5y2=5的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則k=1．

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8．如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點(diǎn)D在線段AC上（不含C點(diǎn)），DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（2））．
（1）求證：PB⊥DE；
（2）若PE⊥BE，AE=1，
①試在線段BP上找一點(diǎn)M，使得CM∥平面PDE，求BM的長；
②求二面角D-PC-B的余弦值．

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15．已知△ABC的頂點(diǎn)B（-5，0），C（5，0），且sinC+sinB=2sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1（y≠0）．

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10．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=$\frac{1}{4}$相切，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線l，使得OA⊥OB？

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=（2x+a）n，其中$n=6\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx，\frac{f'（0）}{f（0）}}=-12$，則f（x）的展開式中x4的系數(shù)為240．

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