11．命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0，那么a+b≠1”的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 將a2+2ab+b2+a+b-2≠0化簡(jiǎn)得（a+b-1）（a+b+2）≠0，那么，a+b≠1”依次寫(xiě)出逆命題、否命題、逆否命題，即可判斷．

解答 解，由題意：a2+2ab+b2+a+b-2≠0化簡(jiǎn)得（a+b-1）（a+b+2）≠0，即“a+b≠1且a+b≠-2．
那么命題“如果a2+2ab+b2+a+b-2≠0，那么a+b≠1”的逆命題為：“a+b≠1那么，a2+2ab+b2+a+b-2≠0，不對(duì)．∵a+b≠-2也可以使a2+2ab+b2+a+b-2≠0．
否命題為“如果a2+2ab+b2+a+b-2=0，那么，a+b=1”，有可能a+b=-2，∴命題不對(duì)；
逆否命題為“a+b=1，那么a2+2ab+b2+a+b-2=0，真命題．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了命題的逆命題、否命題、逆否命題以及命題之間的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．證明：EF∥平面PAD
（2）如圖2，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M，N，Q分別是PA，BD，PD的中點(diǎn)上，．求證：平面MNQ∥平面PBC．

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2．函數(shù)f（x）=（x-2）（x-5）-1有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，且x1＜x2，則（　�。�
A．x1＜2，2＜x2＜5B．x1＞2，x2＞5C．x1＜2，x2＞5D．2＜x1＜5，x2＞5

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19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等差數(shù)列，已知a1=1，$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+$\frac{S_4}{4}$=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{{a_{n+2}}}}$+$\frac{{{a_{n+2}}}}{{{a_{n+1}}}}$-2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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6．設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={4，7，8，9}，求A∪B，A∩B．

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16．已知M（4，2）是直線l被橢圓x2+4y2=36所截得的弦AB的中點(diǎn)，則直線l的方程為（　　）
A．x+2y-8=0B．2x-y-6=0C．2x+y-10=0D．x-2y=0

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3．現(xiàn)從一個(gè)含有個(gè)體個(gè)數(shù)為6的總體中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為2的樣本，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．以上都不對(duì)

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20．設(shè)5個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)合格品，求任取3個(gè)產(chǎn)品中合格品數(shù)的方差．

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19．某校高一（1）班的課外生物研究小組通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)上獲知，某種珍稀植物的種子在一定條件下發(fā)芽成功率為$\frac{1}{3}$，小組依據(jù)網(wǎng)上介紹的方法分小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)（每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立）．
（1）第一小組共做了5次種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求5次實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；
（2）第二小組在老師的帶領(lǐng)下做了若干次實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中，種子發(fā)芽成功則停止實(shí)驗(yàn)；否則將繼續(xù)進(jìn)行下去，直到種子發(fā)芽成功為止，而該小組能供實(shí)驗(yàn)的種子只有n顆（n≥5，n∈N*）．求第二小組所做的實(shí)驗(yàn)次數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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