1．下列四個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號是①②③．

分析 判斷原命題的真假，可得其逆否命題的真假，進(jìn)而判斷①；寫出原命題的否命題，并判斷真假，可判斷②；寫出原命題的逆命題，并判斷真假，可判斷③；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷④．

解答 解：①“若xy=0，則x=0且y=0”為假命題，故其逆否命題為假命題；
②“正方形是菱形”的否命題為“不是正方形則不是菱形”為假命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題為“若a＞b，則ac2＞bc2”，當(dāng)c=0不成立，故為假命題；
④若m＞1，則△=4-4m＜0，此時不等式x2-2x+m＞0的解集為R，
故“若m＞1，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”為真命題；
故答案為：①②③

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，二次不等式恒成立問題，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，直角△ACD中，AD=2AC，AB是斜邊上的高，BE⊥AC，BF⊥AD，沿AB將△ACD折成棱錐A-BCD（圖2），且CD⊥BC．

（Ⅰ） DC⊥BE；
（Ⅱ） 求BF與平面ACD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，有一個內(nèi)角為30°，“∠A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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9．若直線mx+2ny-4=0始終平分圓x2+y2-4x+2y-4=0的周長，則m、n的關(guān)系是（　　）
A．m-n-2=0B．m+n-2=0C．m+n-4=0D．m-n+4=0

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16．函數(shù)y=x3-$\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．y′=3x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y′=3x2-$\frac{1}{x}$C．y′=3x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$D．y′=3x2+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上有一點M（-4，$\frac{9}{5}$）在拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l上，拋物線的焦點也是橢圓焦點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點N在拋物線上，過N作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為Q，求|MN|+|NQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{3}$時，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，x∈R．
（1）在區(qū)間[0，4]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，|${\overrightarrow{BA}}$|=1，|${\overrightarrow{AC}}$|=2，且$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則BC邊上的中線AD的長為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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