12．在△ABC中，有一個內(nèi)角為30°，“∠A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 △ABC中，有一個內(nèi)角為30°，∴150°＞∠A＞30°，?sinA＞$\frac{1}{2}$，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵△ABC中，有一個內(nèi)角為30°，∴150°＞∠A＞30°，?sinA＞$\frac{1}{2}$，
因此“∠A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件，
故選：C．

點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一臺風中心于某天中午12：00在港口O的正南方向，距該港口200$\sqrt{2}$千米的海面A處形成（如圖），并以每小時a千米的速度向北偏東45°方向上沿直線勻速運動，距臺風中心100$\sqrt{5}$千米以內(nèi)的范圍將受到臺風的影響，請建立適當?shù)淖鴺讼担?br />（1）當臺風中心離港口O距離最近時，求該臺風所影響區(qū)域的邊界曲線方程；
（2）若港口O于當天下午17：00開始受到此臺風的影響，
（i）求a的值；
（ii）求港口O受該臺風影響持續(xù)時間段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．拋物線4y2=x的準線方程為（　�。�
A．x=$\frac{1}{16}$B．x=-$\frac{1}{16}$C．x=$\frac{1}{2}$D．x=-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，?＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{3}）$B．$f（x）=\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{3}）$C．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是三個單位向量，且$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow b$＞0，則對于任意的正實數(shù)t，|${\overrightarrow c$-t$\overrightarrow a$-$\frac{1}{t}$$\overrightarrow b}$|的最小值為$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{1}{8}$或-$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a2a6=（　�。�
A．6B．9C．36D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=kx+1與雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1交于A，B兩點，且|AB|=8$\sqrt{2}$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列四個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2，則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號是①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{3{{（{b_n}+2）}^n}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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