Question

13．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出邊風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷(xiāo)售商品的人（被稱(chēng)為微商），為了調(diào)查每天微信用戶(hù)用微信的時(shí)間，就經(jīng)銷(xiāo)化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪(fǎng)男性、女性用戶(hù)各50名，其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶(hù)列為“微信控”，否則稱(chēng)其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

	微信控	非微信控	合計(jì)
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計(jì)	56	44	100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能夠有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶(hù)中按分層抽樣的方法選出5人，從這5人中隨機(jī)抽取3人，贈(zèng)送200元的護(hù)膚套裝，求這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

Answer 1

分析 （1）利用列聯(lián)表，計(jì)算K²，對(duì)照數(shù)表得出概率結(jié)論；
（2）確定基本事件數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率值．

解答 解：（1）∵K²=$\frac{100×（26×20-24×30）^{2}}{5050×56×44}$≈0.649＜0.708，
∴沒(méi)有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)；
（2）從這5人中隨機(jī)抽取3人，所有可能結(jié)果有C₅³=10種，這3人中“微信控”的人數(shù)為2，所有可能結(jié)果有C₃²C₂¹=6種，
∴這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率為$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題和古典概型的概率問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．