2．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x-2}$＜0}，B={x|x2＞1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜2，即A=（-$\frac{1}{2}$，2），
由B中不等式解得：x＞1或x＜-1，即B=（-∞，-1）∪（1，+∞），
∴∁RB=[-1，1]，
則A∩（∁RB）=（-$\frac{1}{2}$，1]，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)F是拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線C上，若|AF|=4，則線段AF的中點(diǎn)到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知銳角三角形ABC，下列三角函數(shù)值為負(fù)數(shù)的有②③ 個(gè)．
①$sin（{\frac{π}{2}+B}）$，②$cos（{\frac{π}{2}+B}）$，③tan（A+B），④cos（-B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x（lna-lnx）（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=e2時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線x-y+1=0的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=e時(shí)，若x1，x2∈（1，$\frac{e}{2}$），且x1≠x2，判斷（x1+x2）4與e2x1x2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
注：題目中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值是$\frac{11}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），求f（x2）的定義域；
（2）已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋?，1），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f（x）滿(mǎn)足對(duì)任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當(dāng)，x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-（x-2）2+1．若函數(shù)y=f（x）-a（x-$\frac{11}{12}$）在（0，+∞）上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．判斷函數(shù)y=$\frac{cosx-sinxcosx}{1-sinx}$的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x-a）lnx}{x}$，其中a∈[-e2，+∞），e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，證明：當(dāng)x1≠x2，且f（x1）=f（x2）時(shí)，x1+x2＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案