已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求
（1）AC邊上的高BD所在直線方程；
（2）BC邊的垂直平分線EF所在直線方程．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直關(guān)系可得直線BD的斜率kBD，代入點(diǎn)斜式易得；
（2）同理可得kEF，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段BC的中點(diǎn)，同樣可得方程；
解答： 解：（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直線BD的斜率kBD=
1
2
．
又BD直線過(guò)點(diǎn)B（-4，0），代入點(diǎn)斜式易得
直線BD的方程為：x-2y+4=0．
（2）∵kBC=
4
3
，∴kEF=-
3
4
．
又線段BC的中點(diǎn)為（-
5
2
，2），
∴EF所在直線的方程為y-2=-
3
4
（x+
5
2
）．
整理得所求的直線方程為：6x+8y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查值方程的求解，找到直線的斜率和直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)由點(diǎn)斜式寫方程式常用的方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，數(shù)列{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）設(shè)bn=an-2，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式成立的是（　�。�
A、
4x3+y3
=（x+y） 
3
4
B、
12(-3)4
=
3-3
C、
39
=
33
D、（
n
m
）7=n7m 
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　�。�
A、
(-3)2
=-3
B、log36-log33=1
C、
3a7
•
4a7
=a
D、log2
1
3
+log23=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=2t+1（位移單位：m，時(shí)間單位：s），則t=1時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為
 
m/s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段AB有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
2x(x≤0)
，則f（
1
9
）=（　�。�
A、0B、1C、3D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
1+x2
．
（1）求f（2）與f（
1
2
），f（3）與f（
1
3
）；
（2）由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f（x） 與f（
1
x
）有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2009
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-2+3（a＞0且a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，3）
B、（0，4）
C、（2，4）
D、（3，4）

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