Question

2．已知{a_n}是一個(gè)無窮等比數(shù)列，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{c•a_n}也一定是等比數(shù)列
• B． 將數(shù)列{a_n}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)順序不變組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列
• C． {a_2n-1}（n∈N^*）是等比數(shù)列
• D． 設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，那么S₆、S₁₂-S₆、S₁₈-S₁₂也一定成等比數(shù)列

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的定義，分析4個(gè)選項(xiàng)，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{c•a_n}也一定是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a₁，公比為cq，正確；
對(duì)于B，將數(shù)列{a_n}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)順序不變組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a_k+1，公比為q，正確；
對(duì)于C，等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)仍是等比數(shù)列，正確；
對(duì)于D，設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，那么S₆、S₁₂-S₆、S₁₈-S₁₂也一定成等比數(shù)列，不正確，比如1，-1，1，-1，…．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確理解等比數(shù)列的定義是關(guān)鍵．