【題目】數(shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a1 ， a2 ， a5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明S1 ， S3 ， S9成等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)a1=1，求 的值．

【答案】解：（Ⅰ）證明：由題意有 ，即 ，解得d=2a1，…

又S1=a1，S3=3a1+3d=9a1，S9=9a1+36d=81a1，…

即 ，…

又∵S1，S3，S9均不為零，

所以S1，S3，S9成等比數(shù)列．…

（Ⅱ）a1=1，由（Ⅰ）可知d=2，所以an=2n﹣1，…

所以 …

原式= …

=2（2+22+23+…+2n）﹣n

=

=2n+2﹣n﹣4…


【解析】1、本題考查的是等比數(shù)列前n項和公式，由題意有 a22 = a 1 a 5 ，即 ( a1 + d ) 2 = a 1 ( a 1 + 4 d ) ，解得d=2a1，…

又S1=a1，S3=3a1+3d=9a1，S9=9a1+36d=81a1，…即 S32= S 1 S 9 ，…可得證。
2、由（1）可知d=2，所以an=2n﹣1，… ， a 2n = 2 2 n 1 …
原式= a 2+ a 2 2+ a 2 3 + a 2 n = ( 2 2 1 ) + ( 2 2 2 1 ) + ( 2 2 3 1 ) + + ( 2 2 n 1 ) …=2n+2﹣n﹣4…

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A.
B.
C.
D.

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（1）求Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 若a2 ， a5 ， am成等比數(shù)列，求Tm ．

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當x≥0時，f(x)＝log3(x＋1)．若關(guān)于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集為A，函數(shù)f(x)在[－8，8]上的值域為B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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