Question

2．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整點的點）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：點（0，0）處標(biāo)0，點（1，0）處標(biāo)1，點（1，-1）處標(biāo)2，點（0，-1）處標(biāo)3，點（-1，-1）處標(biāo)4，點（-1，0）處標(biāo)5，點（-1，1）處標(biāo)6，點（0，1）處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽2017²的格點坐標(biāo) 為（1009，1008）．

Answer 1

分析 根據(jù)已知中平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點（1，0）處標(biāo)1，點（1，-1）處標(biāo)2，點（0，-1）處標(biāo)3，點（-1，-1）處標(biāo)4，點（-1，0）標(biāo)5，點（-1，1）處標(biāo)6，點（0，1）處標(biāo)7，我們歸納出其中奇數(shù)平方坐標(biāo)的位置出現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案．

解答 解：觀察已知中點（1，0）處標(biāo)1，即1²，
點（2，1）處標(biāo)9，即3²，
點（3，2）處標(biāo)25，即5²，
…
由此推斷
點（n+1，n）處標(biāo)（2n+1）²，
當(dāng)2n+1=2017時，n=1008
故標(biāo)簽2017²的格點的坐標(biāo)（1009，1008）．
故答案為：（1009，1008）．

點評 本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知平面直角坐標(biāo)系的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的規(guī)則，找出表上數(shù)字標(biāo)簽所示的規(guī)律，是解答的關(guān)鍵．