12．下列結(jié)論：
①若y=cosx，y′=-sinx；      ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$，y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，f′（3）=-$\frac{2}{27}$；   ④若y=3，則y′=0．
正確個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 根據(jù)函數(shù)的導數(shù)公式分別進行判斷即可．

解答 解：①若y=cosx，則y′=-sinx；故①正確，
 ②若y=-$\frac{1}{\sqrt{x}}$=-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則y′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$；故②正確，
③若f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$=x-2，f′（x）=-2x-3=-$\frac{2}{{x}^{3}}$，則f′（3）=-$\frac{2}{27}$；故③正確，
 ④若y=3，則y′=0．故④正確，
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)的導數(shù)的計算，根據(jù)導數(shù)的公式是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}-mx+8$存在極值，則m的取值范圍是m＞$-\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，經(jīng)過橢圓的左頂點A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸與點E．
（1）求橢圓C的方程；　
（2）已知P為線段AD的中點，OM∥l，并且OM交橢圓C于點M．
（i）是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，則$\frac{b+2}{a+1}$的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1，A，B，C，D為橢圓上四個動點，且AC，BD相交于原點O，設A（x1，y1），B（x2，y2），滿足$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}$=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）證明：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow 0$；
（Ⅱ）求直線AB的斜率，并求出四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定點A（6，0），O是坐標原點，動點P在橢圓C移動，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，點D是線段PB的中點，直線OB與AD相交于點M，設$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求點M的軌跡E的方程，如果E是中心對稱圖形，那么類比圓的方程用配方求對稱中心的方法，求軌跡E的對稱中心；如果E不是中心對稱圖形，那么說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．復數(shù)$\frac{2}{1-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　�。�
A．1B．iC．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．平面上有n個圓，其中每兩個都相交于兩點，每三個都無公共點，它們將平面分成f（n） 塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達式為f（n）=n2-n+2．

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