15．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，向圖中的矩形區(qū)域隨機(jī)投出200粒豆子，記下落入陰影區(qū)域的豆子數(shù)，通過(guò)100次這樣的試驗(yàn)，算得落入陰影區(qū)域的豆子的平均數(shù)為66，由此可估計(jì)$\int_0^2{f（x）dx}$的值約為（　�。�
A．$\frac{99}{25}$B．$\frac{99}{50}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3}{5}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式得出陰影部分的面積，再根據(jù)定積分的幾何意義得出答案．

解答 解：矩形部分的面積為S矩形=2×3=6，
由題意可知：$\frac{{S}_{陰影}}{{S}_{矩形}}$=$\frac{66}{200}$=$\frac{33}{100}$，
∴S陰影=$\frac{33}{100}×6$=$\frac{99}{50}$．
∴$\int_0^2{f（x）dx}$=S陰影=$\frac{99}{50}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$．

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19．教育部考試中心在對(duì)高考試卷難度與區(qū)分性能分析的研究中，在2007至2016十年間對(duì)每年理科數(shù)學(xué)的高考試卷隨機(jī)抽取了若干樣本，統(tǒng)計(jì)得到解答題得分率x以及整卷得分率y的數(shù)據(jù)，如下表：
 年份 2007 2008 20092010  2011 20122013  20142015  2016
 解答題得分率（x） 0.39 0.30 0.25 0.28 0.55 0.33 0.36 0.40 0.40 0.42
 整卷得分率（y） 0.50 0.43 0.41 0.44 0.59 0.47 0.52 0.56 0.54 0.57
（1）利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；（精確到0.01）
（2）若以函數(shù)y=0.85$\sqrt{x}$-0.01來(lái)擬合y與x之間的關(guān)系，計(jì)算得到相關(guān)指數(shù)R2=0.87，對(duì)比（1）中模型，哪一個(gè)模型擬合效果更好？
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$≈3.7，$\sum_{i=1}^{10}{y}_{i}$≈5，$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}{y}_{i}$≈1.89，$\sum_{i=1}^{10}{{x}_{i}}^{2}$≈1.429，$\sum_{i=1}^{10}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}$≈0.006，$\sum_{i=1}^{10}$（yi-$\overline{y}$）2≈0.036
其中${\widehat{y}}_{i}$表示（1）中擬合直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某同學(xué)解關(guān)于x的不等式x2-7ax+3a＜0（a＞0）時(shí)，得到x的取值區(qū)間為（-2，3），若這個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)有一個(gè)是錯(cuò)誤的，那么正確的x的取值區(qū)間應(yīng)是（$\frac{1}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知△ABC的面積是S△ABC，若角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，且有c2+b2-a2=4S△ABC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{2}$，D為BC邊上的點(diǎn)，且DC=$\sqrt{3}$BD，求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，且$\frac{{a}_{1}}{1}+\frac{{a}_{2}}{2}+…+\frac{{a}_{n-1}}{n-1}{=a}_{n}-2$（n≥2）．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{n，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{11}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)110
（I）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（II）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（III）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人；把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2sin3x的值域?yàn)閇-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知自然數(shù)按如下規(guī)律排數(shù)對(duì)：（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），…，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是（　　）
A．（3，7）B．（4，6）C．（5，5）D．（6，4）

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