7.求下列各式的值.
(Ⅰ)9${\;}^{\frac{1}{2}}$+($\frac{1}{2}$)-1-lg100;
(Ⅱ)(2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$)(-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$)÷(-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$).

分析 (Ⅰ)根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可,
(Ⅱ)根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.

解答 (Ⅰ)解:原式=3+2-2=3,
(Ⅱ)解:原式=[2×(-6)÷(-3)]a${\;}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$=4a.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,已知2sin2A+sin2B=sin2C.
(1)若b=2a=4,求△ABC的面積;
(2)若C=$\frac{2π}{3}$,c=$\sqrt{3}$,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知集合U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B={1,2,4},則(∁UB)∩A=( 。
A.{2}B.{3}C.{5,6}D.{3,5,6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC=2,G,F(xiàn)分別是AD,PB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CD⊥PA;
(Ⅱ)證明:GF⊥平面PBC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.若sinα>0,cosα<0,則角α在第二象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.直線x-y-1=0的傾斜角是( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

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19.已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)(3,9),則${(\frac{a}{x}-\sqrt{x})}^{8}$的展開式中x的系數(shù)為112.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.($\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$)7的展開式中,x-1的系數(shù)是-280.(用數(shù)字填寫答案)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運(yùn)營(yíng).途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個(gè)車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.
乘車次數(shù)分組頻數(shù)
[0,5)15
[5,10)20
[10,15)25
[15,20)24
[20,25)11
[25,0]5
(1)若將頻率視為概率,月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”,試問:哪一車次的“老乘客”較多,簡(jiǎn)要說明理由;
(2)已知在G1503次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有90%的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān),說明理由.
老乘客新乘客合計(jì)
50歲以上
50歲以下
合計(jì)
附:隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d為樣本容量)
P(k2≥k00.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

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