5．若將1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取兩個作為分子、分母構(gòu)成一個真分?jǐn)?shù)，則這些真分?jǐn)?shù)中不同的數(shù)值有29．

分析 先求出任取兩個作為分子、分母構(gòu)成一個真分?jǐn)?shù)，C92=36個的個數(shù)，再排除相同的即可得到答案．

解答 解：1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取兩個作為分子、分母構(gòu)成一個真分?jǐn)?shù)，C92=36個，
其中$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{6}$=$\frac{4}{8}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{6}$=$\frac{6}{9}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{2}{8}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{9}$，
故這些真分?jǐn)?shù)中不同的數(shù)值有36-7=29個，
故答案為：29．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的排列問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．4個不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子中，恰有一個空盒子的概率為$\frac{9}{16}$．

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16．橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（0，2）關(guān)于直線y=-x的對稱點(diǎn)在橢圓M上，且|F1F2|=2$\sqrt{3}$
（1）求橢圓M的方程；
（2）如圖，橢圓M的上、下頂點(diǎn)分別為A，B過點(diǎn)P的直線l與橢圓M相交于兩個不同的點(diǎn)C，D（C在線段PD之間）．
（�。┣�$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范圍；
（ⅱ）當(dāng)AD與BC相交于點(diǎn)Q時，試問：點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是否是定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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13．如圖，在四面體ABCD中，點(diǎn)B1，C1，D1分別在棱AB，AC，AD上，且平面B1C1D1∥平面BCD，A1為△BCD內(nèi)一點(diǎn)，記三棱錐A1-B1C1D1的體積為V，設(shè)$\frac{{A{D_1}}}{AD}=x$，對于函數(shù)V=F（x），則下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A．函數(shù)F（x）在$（{\frac{1}{2}，1}）$上是減函數(shù)
B．函數(shù)F（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{1}{2}$對稱
C．當(dāng)$x=\frac{2}{3}$時，函數(shù)F（x）取得最大值
D．存在x0，使得$F（{x_0}）＞\frac{7}{27}{V_{A-BCD}}$（其中VA-BCD為四面體ABCD的體積）

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20．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（x∈R，e=2.71828…）
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）t為實(shí)數(shù)，且f（x-t）+f（x2-t2）≥0對一切實(shí)數(shù)x都成立，求t的值．

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10．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足a（1-cosB）=bcosA，c=3，S△ABC=2$\sqrt{2}$，則b=4$\sqrt{2}$或2．

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17．大樓的頂上有一座電視塔，高20米，在地面某處測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，塔底的仰角為30°，求此大樓的高度（保留兩位小數(shù)）．

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14．某小區(qū)有排成一排的8個車位，現(xiàn)有5輛不同型號的轎車需要停放，則這5輛轎車停入車位后，剩余3個車位連在一起的概率為$\frac{3}{28}$（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{4n+1}{a_n}$，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜$\frac{7}{2}$（n∈N*）．

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